Contenu à projeter.
CHAPITRE 5 : Forces gravitationnelles
Activité 01 : Voyages spatiaux.
Le scénario qui suit est “science fiction” mais les lois de la physique sont universelles même dans les scénarios futuristes.
Le vaisseau Odyssey a quitté la Terre il y a 122 ans. Objectifs ? L’étoile “Wolf 359”, dans la constellation du Lion et son système planétaire. Odyssey a pour mission de se mettre en orbite basse (environ 300km au-dessus du sol) autour de 6 planètes afin de cartographier la surface et détecter d’éventuelles formes de vies animales.
Arrivée sur zone dans 1 ans, les dispositifs de sommeil cryogénique ont été arrêtés, l’équipage est au complet, réveillé mais inquiet … depuis plusieurs jours une rumeur court dans les coursives : “ Les masses des planètes gravitant autour Wolf 359 ont été sous-estimé, la force gravitationnelle de certaines pourrait endommager gravement le vaisseau …”
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CHAPITRE 5 : Forces gravitationnelles
Activité 01 : Voyages spatiaux.
Le scénario qui suit est “science fiction” mais les lois de la physique sont universelles même dans les scénarios futuristes.
Le vaisseau Odyssey a quitté la Terre il y a 122 ans. Objectifs ? L’étoile “Wolf 359”, dans la constellation du Lion et son système planétaire. Odyssey a pour mission de se mettre en orbite basse (environ 300km au-dessus du sol) autour de 6 planètes afin de cartographier la surface et détecter d’éventuelles formes de vies animales.
Arrivée sur zone dans 1 ans, les dispositifs de sommeil cryogénique ont été arrêtés, l’équipage est au complet, réveillé mais inquiet … depuis plusieurs jours une rumeur court dans les coursives : “ Les masses des planètes gravitant autour Wolf 359 ont été sous-estimé, la force gravitationnelle de certaines pourrait endommager gravement le vaisseau …”
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Document 1 : Le modèle de la gravitation proposé par Newton, en 1687. |
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Un objet de masse mA subit une attraction de la part d’un objet B de masse mB, modélisée par une force : la force de gravitation dont l’intensité est noté FG Avec :
F : la valeur de la force G : constante gravitationnelle : G = 6,67 x 10-11 N.m²/kg² mA et mB : masses (en kg) d : distance entre les centres de gravité (en m)
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Document 2 : Rayons et masses de quelques astres du système solaire.
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Document 3 : Extrait des données de techniques de l’Odyssey
La masse totale d’Odyssey est de 500 000 kg […] La coque de l’Odyssey est en alliage de titane, elle est capable de supporter une force gravitationnelle environ 3 fois supérieure à celle de la Terre
Rappel : Mterre = 5,98 x 1024 kg RTerre = 6400 km |
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Votre mission :
Odyssey peut-il s’aventurer partout dans le système solaire ? Vous êtes chargé au sein de votre équipe de calculer les forces gravitationnelles subit par l’Odyssey à la surface de ces planètes. Dans votre cahier vous écrirez les résultats affichés par vos calculatrices et vous les transformerez au dixième près en écriture scientifique. |
Document 4 : Schéma d’approche d’une planète
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Les pièges dans ces calculs sont :
– les UNITÉS, il faut penser à utiliser les unités du système internationales : le kilogramme pour la masse et le mètre pour les longueurs.
– la division, il faut penser à insérer des parenthèses lorsque cela est nécessaire.
Fg_/Scorpii = 6,67 × 10 -11 × 500000 × 3,30 × 1023 ÷ ( 2440 × 1000 )² = 1,85 × 106 N
Fg_Aquarii = 6,67 × 10 -11 × 500000 × 4,87 × 1024 ÷ ( 6050 × 1000 )² = 4,4 × 106 N
Fg_Eridani = 6,67 x 10 -11 × 500000 × 6,98 × 1025 ÷ ( 6380 × 1000 )² = 8,10 × 105 N
Fg_Cephei = 6,67 x 10 -11 × 500000 × 7,35 × 1022 ÷ ( 1740 × 1000 )² = 1,24 × 105 N
Fg_Dragonis = 6,67 x 10 -11 × 500000 × 1,90 × 1027 ÷ ( 71500× 1000 )² = 5,47 × 107 N
Fg_Majoris = 6,67 x 10 -11 × 500000 × 5,96 × 1026 ÷ ( 60300 × 1000 )² = 4,42 × 106 N
Le vaisseau ne supportera pas une force gravitationnelle supérieure à 3 fois (voir doc.3) la force exercée par la Terre, soit
Fg_Terre = 6,67 x 10 -11 x 500000 x 5,98 x 1024 ÷ (6400 x 1000 )² = 4 868 969 N = 4,9 x 106 N
Fmax = 3 x 4,9 x 106 = 1,5 x 107 N
Cette valeur est inférieure à toutes les valeurs mesurées SAUF une.
Le vaisseau peut s’approcher de tous les astres présentés dans le doc.2 exceptée Dragonis dont les forces gravitationnelles trop importantes pourraient endommager le vaisseau.
📝Exercices