Contenus à projeter.
CHAPITRE 4 : La manière dans l’Univers
Activité 01 : Quelles structures trouve-t-on dans l’Univers ?
Structure de l’Univers
Structure dans l’Univers
Rappel P10
Rappel : Les puissances de 10
Exercice 1 :
Exercice 1 : Ecrire en notation scientifique
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6000 = . . . . . . . . . . . . |
82000 = . . . . . . . . . . . . |
0,00005 = . . . . . . . . . . . . |
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4200000000 = . . . . . . . . . . . . |
0,00000000009264 = . . . . . . . . . . . . |
181500000000000000= . . . . . . . . . . . . |
Exercice 2 :
Exercice 2 : Calculer et donner le résultat en notation scientifique
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103 + 107 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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105 – 10-5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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104 – 103 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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10-3 + 103 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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Bilan
Bilan :
Pour rendre compte des différentes structures (systèmes solaires, galaxies, …), l’unité la plus adaptée pour exprimer les distances qui séparent les objets célestes est dans le système solaire l’U.A et dans l’Univers l’année-lumière.
CHAPITRE 4 : La manière dans l’Univers
Activité 01 : Quelles structures trouve-t-on dans l’Univers ?
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Document 1 : L’Univers observable. |
Document 2 : Quelques objets et distances célestes.
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Document 3 : Stellarium-web Pour décrypter le ciel nocturne, https://stellarium-web.org/, propose une application web et mobile. |
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Rappel : Les puissances de 10
Toutes les valeurs de distance données dans le document 1 sont écrites en notation scientifique.
Explication :
1837,59 est un nombre positif.
On pourrait écrire :
1837,59 = 1,83759 x 1 000 = 1,83759 x 103
1837,59 = 18,3759 x 100 = 18,3759 x 102
1837,59 = 183,759 x 10 = 183,759 x 101
1837,59 = 18375,9 ÷ 10 = 18375,9 x 10-1
1837,59 = 183759 ÷ 100 = 183759 x 10-2
1837,59 = …
A retenir : L’écriture scientifique
Un nombre positif est écrit en notation scientifique lorsqu’il est écrit sous la forme suivante :
a x 10m
Avec : a, un nombre décimal tel que 1≤ a et m, un nombre entier relatif.
Exercice 1 : Ecrire en notation scientifique
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6000 = 6 x 103 |
82000 = 8,2 x 104 |
0,00005 = 5 x 10-5 |
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4200000000 = 4,2 x 109 |
0,00000000009264 = 9,264 x 10-11 |
181500000000000000= 1,815 x 1017 |
Exercice 2 : Calculer et donner le résultat en notation scientifique
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103 + 107 = 10 001 000 = 1,0001 x 107 |
≃ 1 x 107 |
L’écriture en notation scientifique permet en pratique de comparer des nombres et dans le cas d’addition ou de soustraction de négliger une grandeur quand l’écart en puissance de 10 est considéré comme trop important. |
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105 – 10-5 = 99 999,99999 = 9,999999999 x 104 |
≃ 1 x 105 |
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104 – 103 = 11 000 = 1,1 x104 |
≃ 1,1 x 104 |
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10-3 + 103 = 1 000,001 = 1,000001 x 103 |
≃ 1 x 103 |
Les unités astronomiques
Pour les rendre ces dimensions plus lisibles, les astronomes utilisent non seulement les puissances de 10 mais aussi des unités particulières.
→ 1 UA (unité astronomique) : distance moyenne entre la Terre et le Soleil 1 UA ≈ 1,5 x 1011 m
→ 1 al (année-lumière) : distance parcourue par la lumière en une année 1 al ≈ 9,5 x 1015 m
Le cas de Neptune
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4,45 × 1012 m |
??? |
Situation de proportionnalité : ??? = 4,45 × 1012 × 1 ÷ ( 1,5 × 1011 ) = 27 273 115 = 30,3 UA |
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1,5 × 1011 m |
1 UA |
Le cas de Polaris
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4,08 × 1018 m |
??? |
Situation de proportionnalité : ??? = 4,08 × 1018 x 1 ÷ ( 9,5 × 1015 ) = 431 a.l. |
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9,5 × 1015 m |
1 a.l. |
Le cas de Andromède
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2,43 × 1022 m |
??? |
Situation de proportionnalité : ??? = 2,43 × 1022 x 1 ÷ ( 9,5 × 1015 ) = 2,6 × 106 a.l. |
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9,5 × 1015 m |
1 a.l. |
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soit 2,6 millions d’années lumière. |
Le cas de l’amas de Stephan
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2,83 × 1027 m |
??? |
Situation de proportionnalité : ??? = 2,83 × 1027 x 1 ÷ ( 9,5 × 1015 ) = 300 × 106 a.l.
soit 300 millions d’années lumière. |
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9,5 × 1015 m |
1 a.l. |
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Bilan :
Pour rendre compte des différentes structures (systèmes solaires, galaxies, …), l’unité la plus adaptée pour exprimer les distances qui séparent les objets célestes est dans le système solaire l’U.A et dans l’Univers l’année-lumière.